নিউটনের মহাবিশ্ব


বস্তুর গতি সম্পর্কে আমরা এখন যা জানি তার পেছনে কৃতিত্ব হলো গ্যালিলিও এবং নিউটনের। তার আগে সবাই বিশ্বাস করতো অ্যারিষ্টটলের কথার উপর, যিনি বলেছিলেন যে স্থিরাবস্থায় থাকাই হচ্ছে বস্তুর স্বাভাবিক ধর্ম। বস্তু গতিশীল হবে, যদি এতে কোন বল বা ঘাত কাজ করে। সে ক্ষেত্রে হালকা বস্তুর চেয়ে ভারী বস্তুর পতন দ্রুত হবার কথা, কারণ পৃথিবী একে টানবে বেশি বলে। অ্যারিস্টটলপন্থীদের আরেকটি মত ছিল যে, মহাবিশ্বে ক্রিয়াশীল সবগুলো সূত্র নিছক চিন্তাশক্তি দিয়েই বের করা সম্ভব, পর্যবেক্ষণের মাধ্যমে যাচাই করার কোন প্রয়োজন নেই। ফলে ভিন্ন ওজনের বস্তুরা আসলেই ভিন্ন বেগে পতিত হচ্ছে কিনা তা গ্যালিলিওর আগে কেউ পরীক্ষা করে দেখার প্রয়োজন অনুভব করেনি। 

কথিত আছে , গ্যালিলিও ইতালির পিসার হেলানো টাওয়ার থেকে ভার নিক্ষেপ করে অ্যারিস্টটলের বিশ্বাসকে ভূল প্রমাণ করেন। এই গল্পটি যে অসত্য তা মোটামুটি নিশ্চিত। তবে গ্যালিলিও এ রকমই কিছু একটা করেছিলেন। তিনি একটি মসৃণ ঢালু পথে ভিন্ন ভিন্নি ওজনের বল গড়িয়ে দেন। ওপর থেকে ভারী বস্তুর সোজা নিচে পড়ার মতোই ঘটনাই এখানেও ঘটবে, কিন্তু এখানে গতি অপেক্ষাকৃত কম হওয়ার ফলে পর্যবেক্ষণ করা সহজ হবে। 

গ্যালিলিওর পরিমাপ থেকে বোঝা গেল, ভর যাই হোক না কেন প্রতিটি বস্তুর গতি একই হারে বৃদ্ধি পাচ্ছে। যেমন ধরুন, কোন ঢালু পথ দিয়ে একটি বলকে গড়িয়ে পড়তে দিলে আপনি দশ মিটার নামতে নামতে এটি এক মিটার নিচে নামে। তাহলে এক সেকেন্ড সময় পরে এটি সেকেন্ডে এক মিটার বেগে নিচের দিকে নামবে, দুই সেকেন্ড পরে সেকেন্ডে দুই মিটার বেগে নামবে ইত্যাদি। বলটির ভর কমবেশি করা হলেও একই ঘটবে। হ্যাঁ, সিসা দিয়ে তৈরি একটি বস্তু একটি পালকের চেয়ে দ্রুত পড়বে। কিন্তু তার কারণ হল এটাই যে বাতাসের বাধার কারণে পালকের গতি কমে যাচ্ছে। বাতাসের বাধার অনুপস্থিতিতে আপনি যদি সিসারও আলাদা ভরের দুটি বস্তুকে নিচে পড়তে দেন, তবে দেখা যাবে তারা একই হারে নিচে পড়তে থাকবে (একটু পরই আমারা দেখবো, কেন এমন হয়)। চাঁদের বুকে বস্তুর বেগ কমিয়ে দেবার জন্য কোন বাতাসের উপস্থিতি নেই। মহাকাশচারী ডেভিড স্কট এ সুবিধা কাজে লাগিয়ে পালক ও সিসার ভরের পরীক্ষাটি চালিয়ে দেখেন যে এরা আসলেই একই সাথে ভূমি স্পর্শ করছে। 

গ্যালিলিওর এই পরিমাপগুলোই ছিল নিউটনের গতি সূত্রের ভিত্তি। গ্যালিলিওর পরীক্ষা অনুসারে ঢালু বেয়ে নামার সময় কোন বস্তু একটি ফোর্স বা বলের প্রভাবের মধ্যেই থাকে। এই বলের প্রভাবে অবিরাম এর গতি বেড়ে চলে। দেখা গেল যে বলের কাজ শুধু বস্তুকে গতিশীল করার মধ্যেই সীমাবদ্ধ নয়, বস্তুর বেগের পরিবর্তন ঘটানোই হচ্ছে সত্যিকারের কাজ, যদিও আগে তা মনে করা হত না। িএ থেকে আরো বোঝা গেল, বস্তুর ওপর কোন বল ক্রিয়াশীল না হলে এটি একই বেগে সরলরেখায় চলতে থাকবে । সর্বপ্রথম ১৬৮৭ সালে এই ধারণা স্পষ্ট ভাষায় প্রকাশিত হলো। নিউটনের প্রিন্সিপিয়া ম্যাথমেটিকায় প্রকাশিত এই কথায় এখন নিউটনের প্রথম সূত্র হিসেবে পরিচিত। এর বক্তব্য হচ্ছে, কোন বস্তু এর ওপর প্রযুক্ত বলের সমানুপাতে ত্বরিত হবে তথা গতির পরিবর্তন করবে। যেমন, বল যদি দ্বিগুণ হয় তাহলে ত্বরণ (বেগের পরিবর্তন) দ্বিগুণ হবে। বস্তুর ভর যত বেশি হবে ত্বরণ আবার সেই হারে কম হবে। (একই বল দ্বিগুণ ভরের কোন বস্তুর ওপর কাজ করলে অর্ধেক ত্বরণ তৈরি করবে।) এ ক্ষেত্রে গাড়ি একটি পরিচিত উধাহরণ। ইঞ্জিন যত শক্তিশালী হবে, এর ত্বরণও হবে তত বেশি। কিন্তু আবার গাড়ি যত বেশি ভারী হবে, একই বল এতে তত কম ত্বরণ উৎপন্ন করতে সক্ষম হবে। 

নিউটনের গতির সূত্র থেকে আমরা জানতে পারি বলের প্রভাবে বস্তুর মধ্যে কী প্রতিক্রিয়া হচ্ছে। অন্যদিকে নিউটনের মহাকর্ষ তত্ত্বের মাধ্যমে আমরা মহাকর্ষ নামক বিশেষ বলটির শক্তি বের করে আনতে জানলাম। আমরা আগেও বলেছি যে েএই তত্ত্ব বলছে, প্রত্যেকটি বস্তু একে অপরকে এদের ভরের সমানুপাতিক একটি বলে আকর্ষণ করছে। কাজেই কোন একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ করলে এদের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল দ্বিগুণ হবে। এটা কেন হয় তা সহজেই বোধগম্য। কারণ নতুন বস্তুটিকে আগের ভরবিশিষ্ট দুটি ভিন্ন বস্তু মনে করা যেতে পারে। এই দুটি বস্তুর অন্য বস্তুটিকে প্রাথমিক বলে আকর্ষণ করবে। ফলে নতুন অবস্থায় বস্তুদের আকর্ষণ আগের তুলনায় দ্বিগুণ হবে। আবার ধরুণ একটি বস্তুর ভর ছয় গুণ হলো, অথবা একটি বস্তুর ভর দ্বিগুন এবং অপরটির ভর তিনগুন হলো, তাহলে তাদের মধ্যকার নতুন বল ছয় গুণ শক্তিশালী হবে। 

এবার বোঝা যাচ্ছে, কেন সকল বস্তু একই হারে পড়ে। নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে দ্বিগুণ ভরের বস্তু দ্বিগুণ মহাকর্ষ বলে নিচের দিকে পড়বে। কিন্তু ভর দ্বিগুণ হবার কারণে আবার নিউটনের দ্বিতীয় সূত্র অনুসারে এতে ত্বরণও হয়ে যাবে অর্ধেক। নিউটনের সূত্রের এই দুই প্রভাব একে অপরকে পুরোপুরি বাতিল করে দেয়। ফলে, ভর যাই হোক, ত্বরণ হবে একই। 



চিত্রঃ দুইয়ের বেশি বস্তুর মধ্যে মহাকর্ষীয় টান।
[একটি বস্তুর ভর দ্বিগুণ হয়ে গেলে, এর ওপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষও হবে দ্বিগুণ]

নিউটনের মাহকর্ষ সূত্র আরও বলছে, বস্তু যত দূরে থাকবে বল হবে তত কম। সূত্রের বক্তব্য হচ্ছে, কোন নক্ষতের মহাকর্ষীয় টান এর অর্ধেক দূরত্বে থাকা একই ভরের নক্ষত্রের চার ভাগের এক ভাগ হবে। এই সূত্রের মাধ্যমে পৃথিবী, চাঁদ এবং গ্রহদের কক্ষপথের পূর্বাভাস অনেকটা নিভূলভাবে পাওয়া গিয়েছিল। যদি দূরত্বের পরিবর্তনের সাথে সাথে মহাকর্ষের পরিবর্তন আরেকটু কম বা বেশি হতো তবে গ্রহদের কক্ষপথ উপবৃত্তাকার হতে পারত না, হয় এরা সর্পিল পথ বেয়ে সূর্যের দিকে চলে যেত অথবা হারিয়ে যেত সূর্য থেকে দূরে। 

অ্যারিস্টটলের সাথে নিউটন ও গ্যালিলীয় মতের একটি বড়সড় পার্থক্য আছে। অ্যারিস্টটল স্থির অবস্থাকে বস্তুর মৌলিক ধর্ম মনে করেছিলেন, বলেছিলেন বল বা ঘাত প্রযুক্ত না হলে বস্তু স্থিরই থাকবে। বিশেষ করে তিনি পৃথিবীকে স্থির ধরে নিয়েছিলেন। কিন্তু নিউটনের সূত্র থেকে দেখা যায় যে নির্দিষ্ট কোন বস্তুকে আদর্শ স্থির বলার উপায় নেই। একটি বস্তু ‘ক’ স্থির আছে এবং আরেকটি বস্তু ‘খ’ ‘ক’ এর সাপেক্ষে গতিশীল - এটা যেমন বলা যেতে পারে, একইভাবে বলা যেতে পারে যে, ‘খ’ স্থির এবং ‘ক’ ই বরং ‘খ’ এর সাপেক্ষে নির্দিষ্ট বেগে গতিশীল। যেমন আপনি যদি কিছুক্ষণের জন্য পৃথিবীর নিজ অক্ষের চারদিকে আবর্তন এবং সূর্যের চারদিকে এর ঘূর্ণন গতির কথা ভূলে যান, তাহলে আপনি চাইলেই বলতে পারেন যে পৃথিবী স্থির এবং ওপর দিয়ে একটি ট্রেন ঘন্টায় ৯০ মাইল বেগে উত্তর দিকে যাচ্ছে। আবার চাইলে এটাও বলতে পারেন যে ট্রেনটা স্থির এবং পৃথিবীই ঘন্টায় ৯০ মাইল বেগে দক্ষিণ দিকে যাচ্ছে। আপনি গতিশীল কোন বস্তু নিয়ে ট্রেনের মধ্যে কোন পরীক্ষা চালালেও নিউটনের সবগুলো সূত্র আগের মতই ঠিকঠাক কাজ করবে। কে ঠিক তাহলে নিউটন নাকি অ্যারিস্টটল? এবং আপনি তা কিভাবে বুঝবেন?

একটি পরীক্ষা হবে এমন: ধরুন আপনি কোন বক্সে আবদ্ধ আছেন এবং আপনি জানেন না বস্কটি কি কোন চলন্ত ট্রেনের মেঝেতে আছে নাকি নিরেট পৃথিবীর বুকে আছে। এ ক্ষেত্রে অ্যারিস্টটলের মত অনুসারে পৃথিবী হচ্ছে আদর্শ স্থির বস্তু। এখন আসলে আপনি কোথায় আছেন তা বলার উপায় আছে কি? যদি উপায় থেকে থাকে, তাহলে অ্যারিস্টটল ঠিকই বলেছেন অর্থাৎ পৃথিবীতে স্থির থাকা একটি বিশেষ ব্যাপার। কিন্তু আপনি যদি চলন্ত ট্রেনে রাখা বক্সে কোন পরীক্ষা চালান তাহলে সেটি ট্রেনে ‘স্থির’ প্লাটফর্মে রাখা বক্সের মধ্যে চালানো পরীক্ষার মতো হুবহু একই ফল দেবে। এখানে অবশ্য আমাদেরকে ধরে নিতে হবে ট্রেন চলার সময় কোন ধাক্কা, মোড় বা অন্য কোন অস্বাভাবাবিকতা থাকবে না। ট্রেনের ভেতরে পিন - পং খেললেও দেখা যাবে রেললাইনের  পাশের কোন টেবিলে পিং - পং খেলার সাথে এর কোন পার্থক্য নেই । আপনি যদি বক্সে বসে পৃথিবীর সাপেক্ষে বিভিন্ন বেগে যেমন ঘন্টায় শূন্য, পঞ্চাশ ও ৯০ মাইল বেগে গেমটি খেলেন, তাহলে প্রতি ক্ষেত্রেই বল একই আচরণ করবে। প্রকৃতি এভাবেই কাজ করে আর নিউটনের সূত্রের গাণিতিক দিকও এটাই বলতে চায়। পৃথিবী গতিশীল নাকি ট্রেন-তা বলার কোন উপায় নেই। গতির বিষয়টা অর্থবহ হয়ে ওঠে তখনই, যখন এক অন্য বস্তুর সাথে তুলনা করা হয়। 

অ্যারিস্টটল নাকি নিউটন সঠিক তার সত্যিই কি কোন গুরুত্ব আছে? পার্থক্যটা শুধু আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি বা দর্শনের মধ্যেই সীমাবদ্ধ কিনা? বিজ্ঞানের  দৃষ্টিতে এর গুরুত্ব কতখানি? সত্যি বলতে, পরম আদর্শ স্থিরবস্তুর অভাব পদার্থবিদ্যায় গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে। এর অর্থ হচ্ছে, ভিন্ন সময়ে ঘটা দুটো ঘটনা ঠিক একই স্থানে ঘটেছে কিনা তা আমরা বলতে পারবো না।

আরেকটু স্পষ্ট করি। মনে করুন, কেউ ট্রেনের মধ্যে একটি পিং-পং বল উঠানামা করাচ্ছে। বলটি এক সেকেন্ড পর পর টেবিলের একই বিন্দুতে ধাক্কা খাচ্ছে। এই লোকটির কাছে বলের প্রথম ও দ্বিতীয় ধাক্কার স্থান একই থাকাছে। কিন্তু রেললাইনের পাশে দাঁড়ানো কারো কাছে মনে হবে, বলের দুটি ধাক্কা ৪০ মিটার দূরে দূরে হচ্ছে, কারণ ততক্ষণে ট্রেন এই পরিমাণ পথ অতিক্রম করেছে। নিউটনের মতে দুই পর্যবেক্ষকেরই নিজেকে স্থির মনে করার সমান অধিকার আছে। তার মানে দুটো মতই সমানভাবে গ্রহণযোগ্য। অ্যারিস্টটলের বিশ্বাসের বিপরীতে কোন একটির ওপর অন্য কোনটিকে অগ্রাধিকার দেওয়া যাবে না। ট্রেনে ও রেললাইনের পাশে থাকা ব্যক্তির জন্য বিভিন্ন ঘটনার দৃশ্যমান অবস্থান ও তাদের মধ্যকার দূরত্বের হিসাব ভিন্ন ভিন্ন হবে। একজনের তুলনায় আরেকজনের পর্যবেক্ষণকে ভালো বলার পেছনে কোন যুক্তি নেই।

পরম অবস্থান বা কথিত পরম স্থান নামক জিনিসটির অভাব নিউটনকে চিন্তিত করে তোলে, কারণ এটা তাঁর পরম ঈশ্বরের ধারণার সাথে খাপ খাচ্ছিল না। এবং তিনি পরম স্থানের অভাবকে মেনে নিতে অস্বীকার করেছিলেন, যদিও তাঁর নিজের সূত্রই দিয়েছিল তার বিপরীত ইঙ্গিত। এই অযৌক্তিক বিশ্বসের জন্য অনেকেই তাঁর তীব্র সমালোচনা করেন। এদের মধ্যে সবচেয়ে উল্লেখযোগ্য ছিলেন দার্শনিক বিশপ বার্কলে। তিনি আবার বিশ্বাস করতেন যে সব জড় বস্তু এবং স্থান ও কাল আসলে শুধুই মস্তিষ্কের কল্পনা। বিখ্যাত ড. জনসন বার্কলের মন্তব্য শুনে বড় একটি পাথরের মধ্যে লাথি মেরে চিৎকার করে বলেন,


চিত্রঃ স্থানের আপেক্ষিকতা। 
[একটি বস্তুর অতিক্রান্ত দূরত্ব এবং চলাচলের পথ ভিন্ন ভিন্ন দর্শকের কাছে আলাদা মনে হতে পারে]

‘আমি এই কথাকে এইভাবে খণ্ডন করছি।’
অ্যারিস্টটল ও নিউটন দুজনেই সময়কে পরম করতেন। অর্থাৎ তাঁদের বিশ্বস ছিল, ভালো েএকটি ঘড়ির সাহায্যে কেউ দুটো ঘটনার মধ্যবর্তী সময় সঠিকভাবে মাপতে পারবেন এবং যে কারো মাপা সময় একই পাওয়া যাবে। পরম স্থানের ধারণা নিউটনের সূত্রে ভূল মনে হলেও পরম সময়ের ব্যাপারে এতে কোন রকম অসংগতি ছিল না। অধিকাংশ মানুষও একেই স্বাভাবিক ঘটনা বলে ধরে নেবে কিন্তু বিংশ শতকে পদার্থবিজ্ঞানীরা বুঝতে পারলেন, স্থান এবং সময় দুটো সম্পর্কেই প্রচলিত ধারণা বদলে ফেলতে হবে। আমরা পরে দেখবো, তাঁরা আবিষ্কার করলেন যে বিভিন্ন ঘটনা যেমন পিং - পং বল কোথায় ধাক্কা খাচ্ছে তার মধ্যবর্তী সময়ের ব্যাবধান নির্ভর করছে পর্যবেক্ষকের ওপর। তাঁর আরও আবিষ্কার করলেন, সময় স্থান থেকে একেবারে আলাদা ও স্বতন্ত্র নয়। আলোর বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে গভীর জ্ঞান এই উপলব্ধির পেছনে মূল ভূমিকা পালন করেছে। একে আমাদের অভিজ্ঞতার বিপরীত মনে হতে পারে। কিন্তু অপেক্ষাকৃত ধীর বস্তু যেমন আপেল বা গ্রহদের বেলায় আমাদের সহজাত ধারণা বেশ ভালো কাজ করলেও আলোর সমান বা কাছাকাছি বেগে চলন্ত বস্তুর ক্ষেত্রে তা একেবারেই অকেজো।